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イントロダクション 素数が無限個あることの証明は、ユークリッドの証明、オイラーの証明などが知られています。 ユークリッドの証明は互いに素を用いた証明で、 オイラーの証明は調和級数が発散するということに基づいています。 最近、サイダックによる証…

ユークリッドの互除法：a>bでaとbを正の整数とする。a mod b ≠ 0 ⇒ gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) [証明]gcd(a,b) = gとおくと、互いに素なk,mを用いて、a = gk , b = gmと置ける。gkをgmで割った時の商をQ、余りをRとするとき、gk = Qgm + Rとおけるから、R = …